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第819章 通往庞加莱猜想的钥匙（第2页）
精力和体力确实有点跟不上了。
实际上，黑板上面的这个思路，甚至是他在来华夏的飞机上面想到的，把它作为讲座内容，也是带着点边介绍边验证的意思。
所以，要比一般单纯的讲座费神很多。
好在旁边的工作人员早就已经准备好，趁着这个机会赶紧把一杯温水放在了小桌子上——
如果是个华夏学者，这个环节一般会直接上热茶，但考虑到外国人可能会不适应这个步骤导致被烫着，因此在唐林天的特地关照下降低了温度。
佩雷尔曼也不客气，顺势来到桌边拿起茶杯，一边喝着水，一边看着已经被自己写满的前两面黑板。
突然，他手上的动作停顿住了。
视线聚焦到了第一面黑板的下方。
由于是第一次系统性地梳理这种方式，因此有些细节，甚至连佩雷尔曼自己都没能在第一时间注意到。
那里是一个不等式。
r≥（-v）[lg（-v）+lg（1+t）-3]
原本，他只是将其作为推导过程中产生的一个平常估计，但现在回看的话，似乎可以沿着这个方向获得一些很有趣的结论……
比如，当曲率在时刻趋向无穷时，最小的负的截面曲率比最大的正的截面曲率要小。
换句话说，三维极限解必定有非负曲率算子。
没错，三维。
佩雷尔曼甚至连茶杯都来不及放下，便转身看向台下坐着的常浩南。
发现后者正在专心致志地低头写着什么。
而这个时候，常浩南也总算在纸上证明出了自己刚刚的那个猜想。
他抬起头。
视线与佩雷尔曼突然交汇。
尽管二人之间没有说任何一句话，但都从眼神中看出了一件事——
对方和自己，想到了一块。
两名微分几何领域的顶级学者，通过相对独立的思考，最终得出了一样的结论。
那基本可以排除这个结论错误的可能。
也就是说，在三维空间中对里奇流进行手术，是可行的。
而对于千禧年这会的微分几何学家来说，一个共识是。
要想解决三维空间下的庞加莱猜想问题，使用里奇流的几何化方法要比直接的拓扑学方法更加可行。
因此。
这很可能就是一把钥匙。
一把通往庞加莱猜想的钥匙。
当然，即便真的用这把钥匙打开了门，也还有一些工作要做。
比如要保证能在有限次的运算中，找到合适的neck区域进行截断手术。
还要解决一般初始度量导致里奇流产生奇点点的问题。
但是。
这些都是细节问题。
甚至可以说是只靠消耗时间就必定能解决的问题。
如果说，常氏引理对于庞加莱猜想而言，只是万里长征第一步。
那么今天的结论——
或许可以称之为三维流形定理，或者更干脆点说，佩雷尔曼-常定理，则已经可以算是“行百里者半九十”。
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