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从公元前活到现在的同学应该都知道。
很早以前,人们就发现了电荷之间和磁体之间都有作用力。
但是最初,人们并未把这两种作用联系起来。
直到人们发现有些被闪电劈中的石头会具有磁性,于是猜测出电与磁之间可能存在某种关系。
再往后的故事就很简单了。
奥斯特发现电可以产生磁,法拉第发现了磁可以产生电。
人们终于认识到电与磁的关系密不可分,开始利用磁铁制造发电机,也利用电流制造电磁铁。
不过此前提及过。
法拉第虽然发现了电磁感应现象,并且用磁铁屑表示出了磁感线。
但最终归纳出电磁感应定律的,则是今天同样出现在教室里的纽曼和韦伯。
只是他们为了纪念法拉第的贡献,所以才将这个公式命名为法拉第电磁感应定律。
纽曼和韦伯的推导过程涉及到了的纽曼矢量势an和韦伯矢量式aw,比较复杂,这里就不详细深入解释了。
总而言之。
法拉第电磁感应定律的终式如下:
1e=nΔΦt
(1)磁通量的变化是由面积变化引起时,ΔΦ=bΔs,则e=nbΔst;
(2)磁通量的变化是由磁场变化引起时,ΔΦ=Δbs,则e=nΔbst;
(3)磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的,则根据定义求,ΔΦ=|Φ末-Φ初|,
2.导体棒切割磁感线时:e=blv
3.导体棒绕一端转动切割磁感线时:e=bl2w
4.导线框绕与b垂直的轴转动时:e=nbsw。
看到这些公式,是不是回忆起了被高中物理支配的恐惧?
咳咳
而徐云正是在这个基础上,写下了另一個令法拉第头皮发麻的公式:
▽x(▽xe)=▽(▽·e)-(▽·▽)e=▽(▽·e)-▽2e
▽2t=?2t?x2+?2t?y2+?2t?z2。
没错。
聪明的同学想必已经看出来了。
第一个小公式是矢量的三重积公式推电场e的旋度的旋度,第二个则是电场的拉普拉斯。
其中旋度这个名称也就是curl,是由小麦在1871年提出的词汇。
但相关概念早在1839在光学场理论的构建就出现过了,只是还没正式被总结而已。
其实吧。
以法拉第的数学积累,这个公式他多半是没法瞬间理解的,需要更为深入的解析计算。
奈何考虑到一些鲜为人同学挂科挂的都快哭了,这里就假定法拉第被高斯附身了吧
随后看着徐云写出来的这个公式,在场众人中真实数学水平最高的韦伯再次意识到了什么。
只见他皱着眉头注视了这个公式小半分钟,忽然眼前一亮。
左手摊平,右手握拳,在掌心上重重一敲:
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