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441章
想要顺利的用最少的步数将魔方复原,首先要搞懂一个概念——上帝之数!
所谓的上帝之数,便是指还原一个任意打乱的魔方所需要的最少步数。
自从魔方被发明,并被数学家们作为一种简明的教学工具以来,就不断有数学家投入到对魔方的研究之中。而上帝之数的寻找更是其中的重中之重。
从30,到26,再到22,他们的脚步从未停下。
直到2010年,这个游戏与数学交织而成的神秘的“上帝之数”终于水落石出:研究“上帝之数”的“元老”科先巴、“新秀”罗基奇,以及另两位合作者宣布了对“上帝之数”是20的证明。
这个证明过程所需要的庞大计算量,有差不多谷歌公司提供的相当于英特尔四核心处理器35年不停歇计算所需的计算机资源。这个数字无疑是相当恐怖的。
游戏用的魔方的打乱状态众人已经看过,六个颜色每个魔块的位置都是相对的,并且每个棱块都是翻转反向。处于所谓的“最混乱状态”。其最少的还原步骤就是上帝之数的数值。
知道的上帝之数是多少,那就无疑是知道了标准答案。可爱德华先生要看的是过程,而不是结果,这两者就有很大的区别了。
想要用20步将一个打乱的魔方复原,其中的运算量虽然比不上上帝之数的寻找那般庞大,但对于一群博士生来讲,也是一个相当大的挑战。
最开始跃进脑子里的想法,自然是利用六种颜色的排列进行反推,通过结果来推导过程,利用每一次旋转后位置颜色的变化组合进行逐个验证。
但这个思路众人只是想想而已,很快就摇头放弃。
要是旁边几十台计算机放在这里,众人还可能稍微尝试一下,估计一小时的时间勉强能推演出转动步骤。但此时众人除了一部手机就没有任何可以利用的计算设备,这种想法无异于痴人说梦。
因此,这种比较不切实际的办法是不靠谱的,4325亿亿种可能性尝试一遍的蛮干方法更不合适。
众人只能托着下巴,一时间陷入困境。
与众人不同的是,程诺拿到魔方,直接胸有成竹的站在爱德华先生面前开始转动。
其实,在爱德华先生讲解完游戏的规则后,程诺心中便有了解决思路,并在众人你争我抢的向前拿魔方的时候,脑海中已经将转动过程推演了一遍。
程诺采用的自然不是利用颜色排列进行反推的方法。即便他的计算力远超常人的十几倍,但怎么说也比不上十几台超级计算机。
既然他是个数学家,那自然考虑的是如何运用数学的方法解决这个难题。
将一个复杂的问题简单化,便是数学的工作。
就拿当前这个难题来说,从数学的角度看,魔方的颜色组合虽然千变万化,但其实都是由一系列基本的操作产生的,而且那些操作还具有几个非常简单的特点:任何一个操作都有一个相反的操作。
比如与顺时针转动相反的操作就是逆时针转动。
而对于这样的操作,数学家们的军火库中有一种非常有效的工具来对付它,这工具叫做群论。
群论对于解决魔方中的各种问题有很大的作用。对魔方研究来说,群论有一个非常重要的优点,就是它可以充分利用魔方的对称性。
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