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上面三种算法里,前两种是根据点位数据,直接利用抛物线的原理反推炮位。
只是前者是纯纯的根据抛物线公式硬算,哪怕加入空气阻力等因素,也是比较简单的处理,好处是运算量小,缺点是误差不小。
而最小二乘拟合,则是从2个点开始一直到多个点,都连续使用点位数据进行最小二乘法拟合出抛物线,点位数量越多,拟合出来的数据理论上就越准,这其实也是一种滤波技术,只是相对来说原始一些,运算量也不算大,准确度也一般。
而实际上,炮弹的飞行过程是一个非线性过程,在这个过程中,就需要用到非线性滤波技术了。
而卡尔曼滤波就是一个经典滤波算法,利用贝叶斯滤波原理对数据进行迭代,估算目标轨迹,这玩意,精度是会好一些,但可就没前面那两种好算了,而且对于模型质量、观测数据数量和精度要求都比较高。
“对,我们现在手上掌握的算法,都试过了,精度比较离谱,在5个点的时候,误差能达到千米以上级别,15个点也在百米以上。而15个点,基本上是开始接近现有雷达观测性能的极限了,在典型炮弹飞行过程中,结合地形等因素,雷达能有效输出的典型数据量也就这么多。”
这个精度就基本不能用了,至于5个点以下,陶工没说,不过高振东猜得到,5个点以下,那精度根本不能用,差到姥姥家去了,这是观测和算法原理决定的,不是拍拍脑袋就能改变的东西。
高振东想了想,这些描述有点定性,但是还不够定量。
“陶工,方便的话,你把现有的仿真数据发个加密电子邮件给我看看?通过防工委的邮件系统,你是有账号的吧?”
陶工想都没想就答应了:“好,我马上找我们机要室的同志发一份给您,防工委的电子邮件系统账号我没有,不过我们单位机要室有。”
“那行,麻烦你发一下,等我看完了,我给你回一封邮件。”
就不打电话了,老跑机要室实在是太特么麻烦了。
高振东回到办公室,陶工的速度很快,大约十分钟后,高振东就接到了邮件,不但有数据,还有试验设计,数学模型等等相关材料。
高振东看着屏幕上的数据,想了很久,又在纸上做了一些计算,开始写邮件。
大概两个小时候后,电磁所的机要室同志转交了一封加密邮件的打印稿给陶工,打印稿已经脱敏,甚至连对方的邮箱都看不到了。
“陶工,见字如晤。”
“看了你们的仿真,我有两个建议”
“一是将卡尔曼滤波算法优化为扩展卡尔曼滤波算法。”
“二是将单一算法融合起来,形成加权平均预测算法,尽量弱化不同算法在不同数据量下的弱点,以期获得最好精度。”
“根据你们的仿真和实际情况,我考虑的加权平均预测算法设计如下.”
陶工和项目组的骨干一字一句的看着高振东的回信,脸色渐喜。
“这位同志的第一个建议很有见地啊,利用泰勒级数展开,将非线性滤波近似转化为线性滤波,就能用线性的相关理论来解决非线性的问题了,这可比原来的好搞多了,至少数学工具多了很多,计算也没那么麻烦。”
“对对对,这虽然看起来是一个次优滤波算法,可是用在这里却是非常合适,还一举解决了我们实际工程应用中计算的问题。原来直接卡尔曼滤波算起来那可不是一般的麻烦。”
“我给你讲噢,这位同志厉害得一逼掉造,牛得一皮的唻!”有同志发出了如此淳朴的感慨。
计算机算非线性问题,那是很吃数学功底、编程功底和计算机性能的。
本来想着这个问题留到日后进行工程实现的时候才解决,现在只是仿真,就不管它了,没想到人家顺手就给办了。
陶工这才体会到炮兵那边说的“要啥给啥”到底代表了什么意思。
如果不是自己记着炮兵那边这句话,灵机一动,不但给了对方要的数据,顺便还附上了算法和模型,估计人家也就没法知道自己这边的模型和算法有大问题,也就不会给出这个解决方案了。
嘿,值了!哪怕精度问题没解决,就这第一条建议,就完全凸显了人家的能力和价值。
“别吵别吵,看下一个算法设计,那个才是专门解决我们现在算法定位精度问题的。”
“老陶,你这也太贪心了吧,哈哈,解决了一个问题还不够啊。”
“这个才是正主,这个才是正主嘛。”
说起来好像也不复杂,高振东根据最小二乘拟合、扩展卡尔曼滤波各自的弱势和优势区,将预测算法根据点位数量进行了分段,多少点以下完全使用最小二乘拟合,多少点到多少点两者采用变权重加权平均,多少点以上完全采用扩展卡尔曼滤波,都写得明明白白。
最重要的是,高振东还做了两件事,他根据数据,确定了上面两个分界点的具体数值,而且还给出在两个分界点之间,两种算法权重根据点数变化的具体算法,这就让电磁所的同志非常舒服了。
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