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“唔?”
中子输运方程。
这是原子弹研制过程中非常非常重要的一个模块。
上辈子是原子弹的同学应该都知道。
核爆过程中子与核碰撞的概率是一个很复杂的过程——无论是是应用还是计算上都是如此。
原子弹最开始就是搞轰击,然后炸出中子。
中子传播过程中遇到新的核,接着发射新的中子。
这些中子会随机向不同方向运动,再次进行撞击,如此反复
这么一轮又一轮的过程,必须要在数学上精确到每一轮过程中中子的运动状态。
用术语来描述就是这样的:
初始在堆内某一位置具有某一能量及某一运动方向的中子,稍晚些时候,将运动到堆内的另一位置以另一能量和另一运动方向出现。
这种运动轨迹用数学方程组表示,便是中子输运方程。
但问题是
链式反应后产生的中子能量分布很广,需要求解多群的玻尔兹曼方程,而且这玩意还没有解析解。
所以呢。
只能离散后再通过多种计算方法求数值解,核武器里面核燃料的形状也比较复杂,所以求解起来更加困难。
后世的计算机算力强,计算这个问题可以直接用蒙卡计算。
但眼下这个时代只能靠手解单群的中子输运方程,这就很麻烦了。
可你不解决这个问题又不行,因为没有具体单解的话,很多应用上的操作是无法进行的。
例如控制棒在哪里插?
高浓缩铀如何达到临界体积?
合适的燃料摆放方式是什么?
没有具体的数值,这些东西是搞不起来的。
因此当初在拿到洛斯阿拉莫斯国家实验室文件的时候,老郭是既悲痛又开心。
悲痛是因为这份文件的获取过程太过坎坷,不止一位同志战友牺牲在了护送途中。
开心则是因为有了这份文件,很多难点应该就可以顺利解决了。
但如今看来
这件事远远没有那么简单。
例如他手上的这份计算稿纸,这是一轮非常标准的的一般数值的计算过程。
也就是当粒子的平均自由程非常小时。
在扩散条件下通过光学厚胞腔也就是原子弹应用过程中的一个模块的数值,来求解离散纵坐标。
其中输运方程的形式如下:
ut+b??u=0
这里u=(x,t),
其中时间变量:t0,
空间变量:x=(x1,,xn)rn。
龙套向量:b=(b1,,bn)rn,这是一个固定的向量。
接着在边界Γ:rnx{t=0}上,给定初值,g:rn→r。
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