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“两个有效缓发中子份额进行联立,则可以得到中子代时间和燃料需要的密度数……”
“接着一部分中子会被燃料吸收发生辐射俘获,卫东航同志他们的计算结果可以把这部分的相对几率进行修正……”
“假设每次引起裂变反应释放的平均中子数为ν,而且有了一个中子被吸收后裂变的概率,那么我们给这两个做乘积,就会得到燃料每吸收一个中子产生的裂变中子数为η=νσfσγ+σf=ν11+α……”
陆光达板书的速度很快,一眨眼就能写下一大行字,但台下大多数人都能跟得上他的思路。
同时与之前一样。
由于没有任何早期经验的缘故,此番即便是陆光达亲自出手,整个推导过程也出现了一些错漏的地方。
不过好在现场的这些‘评审’各个能力超群,基本上在某个环节出现错误后十秒钟内,便会有五六双手同时举了起来。
因此这些错漏虽然偶尔存在,但都很快便被拔除了个干净。
三个小时后。
在时间来到晚上十点半之际。
哗——
陆光达用最后半截粉笔头在黑板上画了个圈,同时看下了台下:
“好了,同志们,这就是我们最后构建出来的znd模型了。”
“其中热中子吸收截面σa=σf+σγ,有效增殖系数为ηfeppnl,常数源是……”
陆光达很快报出了七八个关键参数,迅速构建出了一个纸面的znd模型。
这个znd模型除了之前的数学计算之外,理论逻辑其实也很简单:
陆光达他们先计算出了一个常数源方程,当k>1时这个方程没有稳定解,当k=1时上述方程方程稳态解不唯一。
但k<1时,方程存在见渐近解。
同时在当初陆光达他们计算中子运输方程的时候,理论组曾经得出过一个非常重要的结论:
中子的链式裂变反应装置对吸收截面0.5%的变化响应是非常剧烈的。
在这个基础上。
陆光达他们根据先驱核平衡浓度反推出了一个平衡方程,表达式为dc0dt=0=βνnfσfvn0-λc0。
若截面在t=0时刻发生0.5%的变化,那么在t=0.1s时,瞬发中子的增殖为[(1-β)k]1000。
在每一个增殖间隔l内,裂变产物在衰变时释放λlc个缓发中子,缓发中子源在接下来的第一个增殖间隔内产生(1-β)kλlc,第二个间隔内产生[(1-β)k]2λlc缓发中子。
以此类推。
如果产生1000代瞬发中子增殖间隔内均存在一个缓发中子源,而且假设裂变碎片的浓度保持不变(c=c0),那么0.01s后中子的数目为:
n(1000l)=[(1-β)k]mn0+λlc0[(1-β)k]m-1+λlc0[(1-β)k]m-2+……+λlc0(1-β)k+λlc0=[[(1-β)k]m+[1-βk(1-β)[1-k(1-β)]]+β1-k(1-β)]n0。
然后再引入爆轰方程,就可以得到znd模型了。
非常简单,也非常好理解,有手就行。
而随着znd模型的顺利建立,剩下的便是……
参数的引入与计算了。
当然了。
到了这一步,单纯的人力肯定是不合适的……或者说不稳妥——毕竟事关重大嘛。
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