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第二百零九章 小牛的求助万字更新(第3页)

【由于Δx=x?x0Δx=x?x0,可以得到f(x)=f(x0)+f′(x0)(x?x0)+o(x?x0)f(x)=f(x0)+f′(x0)(x?x0)+o(x?x0)。】

【近似可得f(x)≈f(x0)+f′(x0)(x?x0)f(x)≈f(x0)+f′(x0)(x?x0)】

这是非常基础的微分公式,和历史上小牛建立的没太大区别。

不过看着看着。

徐云忽然一愣,表情逐渐开始凝重了起来:

“不过在推导过程中,我忽然发现了一个问题。”

“那就是‘无穷小量’、‘无限趋近于’、dx这些概念似乎都很模糊,时而是0时而又不是,不免让人混淆。”

“于是我又花了两年半时间,最终推导出了一个更严密的数学概念。”

“当且仅当对于任意的e,存在一个δli0,使得只要0≈ap;ap;ap;ap;ap;ap;ap;li|x-a|≈ap;ap;ap;ap;ap;ap;ap;→δ,就有|f(x)-l|li。”

“那么我们就说f(x)在a点的极限为l,记做:lix-af(x)=l。”

“在我看来,这个定义真正做到了完全“静态”,不再有任何运动的痕迹,也不再有任何说不清的地方。”

“肥鱼,以你的智慧应该不难看出,它根本不关心你是如何逼近l的,飞过来,调过去它都不管。”

“只要最后的差比e小就行,我就承认l是a的极限。”

“比如我们考虑最简单的f(x)=1x,当x的取值(越来越大的时候,这个函数的值就会越来越小:f(1)=1,f(10)=01,f(100)=001,f(1000)=0001”

“……看的出来,当x的取值越来越大的时候,f(x)的值会越来越趋近于0。所以,函数f(x)在无穷远处的极限值应该是0。”

“接着再取一个任意小的e,假设这里取e=01,那么就要去找一个δ,看能不能找到一个范围让|f(x)-0li01。”

“显然只需要x→10就行了;取e=001,就只需要x≈ap;ap;ap;ap;ap;ap;ap;ap;→100就行了。”

“任意给一个e,我们显然都能找到一个数,当x大于这个数的时候满足|f(x)-0|li,这样就ok了。”

“怎么样,我的想法是不是很天才?”

数分钟后。

徐云面带叹服的从信上抬起了头。

虽然有句话很老套。

但他此时真的很想倒抽一口冷气,惊呼一声此子恐怖如斯

众所周知。

微积分的雏形可以追溯到很久很久以前,古今中外皆有不少先贤们都提出过相关的概念。

比如阿基米德、亚里士多德、刘徽等等。

在这些前人的工作的基础之上。

17世纪中后期,牛顿和莱布尼茨各自独立地创建了系统的微积分学。

然而真正了解内情的人都知道。牛顿和莱布尼茨创造的微积分学并不完善。

就像小牛说的那样,它有一个致命的缺陷:

极限的概念太模糊了。

因此有很多人试图修补这种缺陷,譬如麦克劳林试图从瞬时速度方面解释,泰勒则试图用差分法解释等等。

但从后世角度来看,他们的路子显然都不对。

因此在这一阶段。

曾有很多人批判、质疑过微积分理论。

最具代表性的就是贝克莱主教,也就是很早以前我们提出过的第二次数学危机。

而想要化解危机该怎么办呢?

萌宝来袭:总裁爹地强势宠  极道武圣:从被混混追杀开始  我在二战有座工厂  从皇子到仙朝大帝  前尘往事林絮季延阳  仙尊夫人又跑路了  月亮挂心上  快穿之她来自地狱  空明之主  我的练功系统  全球进入领主时代  奥特曼杰亚  斗罗:大供奉千道流我来拯救  我在诡异世界做皇帝  万族战场:我的物品属性有亿点多  我加载了社死系统  兵王无双  救命!不想给全人类当保镖了!  医生的怪物通讯录  你的婉  

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